计算机:如何证明减去一个数等于加上这个数相反数的补码? 急急急!
对于N二进制系统来说,数字a的相反反码是
2^N -1 (这是……) 减去 a = 2^N -1 - a +-2^N (因为存在溢出的情况)
==2^N -1 - a
补码 = 反码 + 1 = 2^N -1 - a + 1 = 2 ^N - a == - a
因此 b - a == b + a的补码。
以上考虑的数补算是无符号数,有符号数也是等于手机版缠论自动画中枢源码同理的。
二进制计算的反数疑惑 减去某个数等于加上它的补码(())
"减去某个数等于加上它的补码"这句话本身不严谨,存在问题。补码如果说“减去某个数等于加上它的减源加相相反数的补码”则比较严谨。例如你举的码等码减3-1这个例子:3减去1等于3加上1的相反数-1的补码。对于三位二进制补码而言,于加源码-=+。相反
原码、数补算点餐源码ui反码、等于补码的反数探索
在计算机世界中,二进制是数据存储的基本语言。对于整数,计算机采用8位或更高位数来表示,其中最高位作为符号位(0为正,1为负),其余位表示数值范围,如8位机的表示范围为-至。
ALU(算术逻辑单元)负责执行计算机中的运算任务,包括加法、减法、小说暗雷源码逻辑运算等。为了简化设计,ALU统一采用加法运算。接下来,我们以4位存储为例,探索减法的实现。
减法可以通过将减数变为其补码(即加法运算的相反数)后进行加法运算来实现。例如,3 - 1 等同于 3 + (-1)。
当两个正数相加时,结果是正确的,如3 + 1 = 4。时钟编程源码大全然而,对于减法,如果直接将3 - 1 等同于 3 + (-1),计算结果得到 ,这并不是我们期望的答案 -4。
我们通过观察发现,一个数加上其相反数的结果应为0。例如,1 + (-1) = 0,即 + ? = 。在计数系统中,计满归零的盒子源码安装教程规则简化了计算过程。
将4位二进制数映射到一个圆盘上,通过观察圆盘的真值与二进制对称关系,可以发现,沿着垂直线对称的两个数相加结果为,即真值0。这启发我们调整圆盘左半边的真值,使其满足一个数加上其相反数结果为0的定理。
通过对圆盘的调整,我们得到一个能够实现减法的规则:3 - 1 等同于 3 + ,即 + = ,高位进位后得到 = 1。这一现象也揭示了圆盘中二进制与真值之间的对应关系,即补码。
通过补码,我们可以解决计算机中的减法问题,实现通过加法运算进行减法计算,并且补码可以表示的数值范围从-8至7,比原码多了一个额外的数值。
观察原码与补码之间的关系,可以发现补码的正数部分与原码相同,负数部分则是通过水平线反转得到的。实际上,补码是通过反码(即对原码进行水平线反转)加上1来计算得到。
总结来说,补码是为了实现减法运算而引入的概念,它通过与原码的转换和加法运算实现了减法功能。反码则作为转换过程中的中间态,它通过反转原码的数值关系来帮助计算补码。
如何证明减去一个数等于加上这个数相反数的补码
a-b=a+(-b)
加一个数等于减去这个数的相反数,同样的,减一个数等于加上这个数的相反数.这就像个人推一辆车,减去1个人就等同于从相反方向再加一个人一样,这时对车的总推动力实际上就是9个人的推力.
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1 - 1 -> 1 + -1ï¼è´æ°ï¼
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-二进制算术减运算?
在计算机中的减法运算也是通过加法来实现的。就是加上减数的相反数的补码。
对于这道题,减数是 ,,它的相反数的补码等于各位取反再加 1。即:
=,+1 = ,
那么,这两个数的差就等于:
= , + ,
= ,
不过,这个结果已经算溢出(Overflow)错误了!因为是 正数(,)减去一个负数(,)得到的还是一个负数!
(原理)补码转换为原码及一个数的补码转换为其相反数的补码
原码转换为补码:对于正数,保持不变;对于负数,除符号位外取反再加一。
快速转换方法:以二进制表示的负数为例,如[-D]原=1,,从右往左找到第一个1,以该1为分界线,1右侧不变(包括该1),左侧取反,得到[-D]补=1,。
补码转换为原码:正数保持不变;负数除去符号位之外,先取反再加1(此加一刚好和从原码变到补码的减一相抵消)。
一个数的补码转换为其相反数的补码:连同符号位一起取反,末位加一。
原理:假设负数为-,已知-的补码,欲求的补码。补码的数值部分与-原码的数值部分相同。获取数值部分后,将前面的符号位换为0即可。通过先取反再加1得到其原码数值部分,接着将数值部分前的符号位从1换为0。简化步骤,连同符号位一起取反,末位加一,实现两个步骤合一,得到正确结果。
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