1.瓦里斯公式
2.一元三次方程求根公式公式历史
3.挪威和北爱尔兰那个足球厉害
4.利用OxMetrics对挪威进口数据建模
5.阿贝尔定理 具体是罗威罗威什么？

瓦里斯公式

       瓦里斯公式是关于圆周率的无穷乘积的公式， ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 。源码源代

扩展

       因为二次、公式三次以及四次方程的选股求根公式依次被发现，所以人们理所当然地认为五次方程也能解。罗威罗威然而，源码源代服务器负载监控源码从德尔·费罗开始，公式在之后的选股 年中无论数学家们如何努力，最后也没能发现五次方程的罗威罗威求根公式。根据高斯“代数学基本定理”，源码源代不管是公式几次方程都应该有复数根，结果却不知道如何用平方根和立方根等幂根来表示五次方程的选股根。

       在这种情况下，罗威罗威 年出生于挪威的源码源代尼尔斯·亨利克·阿贝尔出现了。

       阿贝尔证明了不存在五次方程的公式求根公式。数学家们一直在挑战“无解的问题”。所以五次方程比三次方程和四次方程“难得多”。

       其实，提出不可能这件事本身就很困难。例如介绍了第二不完备性定理，即“包含自然数及其算术运算在内的公理系统，其无矛盾性不可能得到证明”。gstreamer源码如果方程“存在”求根公式，只要列出公式，通过计算即可确认所求的根是否正确。但是，如何才能证明求根公式“不存在”呢？明明到四次方程为止都能解，五次方程到底有什么不同？为此，阿贝尔使用了“测量难度的方法”。

       阿贝尔在 岁的时候以为自己发现了五次方程的求根公式，还专门撰写了论文，不过最后发现这个公式存在错误。之后他在 岁时又发表了论文“五次方程没有代数一般解”。由于这篇论文晦涩难懂，因此在当时并没有被人们理解。幸运的是，当他和柏林的数学家奥古斯特·利奥波德·克列尔成为朋友以后，这篇论文被刊登在了克列尔创办的数学杂志的第一期，当时阿贝尔 岁。自那以后，阿贝尔陆续在克列尔的杂志上发表论文，因此名声也水涨船高。不过他最终也没能在大学正式任职，haosf源码不仅生活拮据，还患上了结核病。克列尔竭尽全力为阿贝尔争取柏林大学的教授一职，不过在阿贝尔去世2 天后才获得喜讯。当时阿贝尔才 岁。

       在挪威奥斯陆的王宫庭院里矗立着巨大的阿贝尔纪念碑。令人敬佩的是，在首都最中心的位置摆放的不是政治家或军人的铜像，而是证明了五次方程没有代数一般解的数学家纪念碑。从中也能感受到挪威人是多么为阿贝尔感到自豪！

一元三次方程求根公式公式历史

       一元三次方程的求根公式是由塔塔利亚发现的，但卡当在年将其公开，因此该公式被称为卡当公式。然而，实际上发现该公式的是塔塔利亚，他与卡当进行了一场公开辩论以维护自己的名誉。卡当在公布这一解法时并没有把发现这一方法的功劳归于自己，而是在其著作中如实说明了这是塔塔利亚的发现。卡当的公开行为加速了一元三次方程求根公式的普及，但其名称是历史的误会，应该称为塔塔利亚公式。茶道 源码塔塔利亚与卡当的争论是数学史上的一个重要事件。

       塔塔利亚发现了三次方程的解法后，被许多人挑战，但他在解题竞赛中总是获胜，因此在意大利名声大噪。卡当得知这一消息后，试图从塔塔利亚那里探得秘密，但塔塔利亚一直守口如瓶。后来，卡当在塔塔利亚的请求下，得到了该方法的秘密。卡当在年将其公开，但并未遵守先前的誓言，因此受到了塔塔利亚及许多文献资料的指责。

       塔塔利亚与卡当之间的争论虽然激烈，但卡当在公布解法时确实没有把发现这一方法的功劳归于自己，而是如实说明了这是塔塔利亚的发现。卡当用自己的工作对塔塔利亚泄露给他的秘密加以补充，违背誓言，将秘密公之于世。然而，haowuzhijia 源码卡当的行为加速了一元三次方程求根公式的普及，促进了人类探索一元n次方程根式解法的进程。不过，公式的名称，还是应该称为塔塔利亚公式，而不是卡当公式。

       关于一元四次方程的求根公式，是由卡当的学生费拉里找到的。三次、四次方程的求根公式涉及复数概念，复数是指能写成a+bi形式的数，其中a和b是实数，i是虚数单位。复数的概念是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法，包括向量表示、三角表示、指数表示等。复数满足四则运算等性质，是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。

       一元三次、四次方程求根公式找到后，人们在努力寻找一元五次方程求根公式。然而，三百年过去了，但没有人成功。在年，年轻的挪威数学家阿贝尔证实了n次方程(n≥5)没有公式解。然而，对这个问题的研究并没有结束，因为人们发现有些n次方程(n≥5)可以有求根公式。那么，什么是一元n次方程才没有求根公式呢？不久，这一问题在世纪上半期，被法国数学家伽罗华利用他创造的全新的数学方法所证明。由此诞生了一门新的数学分支——群论。

挪威和北爱尔兰那个足球厉害

       苏格兰参加过8次世界杯 但是都是没有小组出线过

       苏格兰队世界杯数据一览

       世界杯 2战0胜0平2负

       时间 阶段 赛果

       -- B组 奥地利 1-0 苏格兰

       -- B组 乌拉圭 7-0 苏格兰

       世界杯 3战0胜1平2负

       时间 阶段 赛果

       -- B组 苏格兰 1-1 南斯拉夫

       -- B组 巴拉圭 3-2 苏格兰

       -- B组 法国 2-1 苏格兰

       世界杯 3战1胜2平0负

       时间 阶段 赛果

       -- B组 苏格兰 2-0 民主刚果

       -- B组 巴西 0-0 苏格兰

       -- B组 苏格兰 1-1 南斯拉夫

       世界杯 3战1胜1平1负

       时间 阶段 赛果

       -- D组 秘鲁 3-1 苏格兰

       -- D组 伊朗 1-1 苏格兰

       -- D组 苏格兰 3-2 荷兰

       世界杯 3战1胜1平1负

       时间 阶段 赛果

       -- F组 苏格兰 5-2 新西兰

       -- F组 巴西 4-1 苏格兰

       -- F组 苏格兰 2-2 苏联

       世界杯 3战0胜1平2负

       时间 阶段 赛果

       -- E组 丹麦 1-0 苏格兰

       -- E组 德国 2-1 苏格兰

       -- E组 苏格兰 0-0 乌拉圭

       世界杯 3战1胜0平2负

       时间 阶段 赛果

       -- C组 哥斯达黎加 1-0 苏格兰

       -- C组 苏格兰 2-1 瑞典

       -- C组 巴西 1-0 苏格兰

       世界杯 3战0胜1平2负

       时间 阶段 赛果

       -- A组 巴西 2-1 苏格兰

       -- A组 苏格兰 1-1 挪威

       -- A组 摩洛哥 3-0 苏格兰

利用OxMetrics对挪威进口数据建模

       利用OxMetrics对挪威进口数据建模的分析

       挪威进口数据的Excel文件NORWAY.XLSX（链接省略）包含了年第四季度至年第四季度的季度数据。目标是使用OxMetrics，通过基本方程来建模挪威的进口情况：

       [公式]

       其中，M代表挪威的实际进口，Y为挪威的名义GDP，Pm=Mn/M表示名义进口与实际进口的比例，Pgdp=Yn/Y表示名义GDP与实际GDP的比例，P=Pm/Pgdp为相对价格，D是一个针对年第一季度的二值变量，用于排除金融危机的影响。

       分析主要关注时间序列属性和变量的整合阶数。通过常用的DF-GLS（Augmented Dickey-Fuller）检验，我们发现三个系列在5%显著水平下，单位根的原假设不能被拒绝，这意味着它们可能非平稳。

       为了寻找可能的二次单位根，我们对对数时间序列的第一次差分进行了检验。结果表明，所有系列的第一次差分都是平稳的，它们很可能在对数水平上是一阶整合的，因此假设信息集中所有变量非平稳是合理的。

       接下来，我们采用Engle-Granger两步法来检验协整。第一步通过回归LM（实际进口）到LY（挪威名义GDP）和LP（相对价格）来估计协整向量。经检验，残差Uhat在5%显著水平下非平稳，确认了LM、LY和LP之间的协整关系。

       然而，鉴于多变量情况下的ADF残差基协整检验可能存在不足，我们还使用了更为强大的Johansen方法进一步验证协整假设。在Johansen方法的第一步，我们选择包含5个滞后项的多方程动态模型，同时考虑常数、季节性、趋势和年dummy变量。

       协整检验结果显示，r≤1的零假设在5%显著水平下不能被拒绝，这表明存在一个协整关系。我们假设挪威数据中只有一个协整关系，简化了对第一协整向量的解释。

       弱外生性方面，我们对α和β进行了限制，LR检验结果显示，收入系数的零假设得到了接受。至于收入上的单位系数，我们额外添加了LM的β等于-1的约束，同样接受零假设。

       考虑到Johansen方法的局限，我们使用了ARDL（Autoregressive Distributed Lag）协整技术。首先，我们分别构建了动态模型，然后通过删除不显著的变量，逐步得到一个简化的动态模型，最后确定了描述长期关系的简明方程。

阿贝尔定理 具体是什么？

        世纪时，意大利数学家塔塔利亚和卡当等人，发现了三次方程的求根公式。这个公式公布没两年，卡当的学生费拉里就找到了四次方程的求根公式。当时数学家们非常乐观，以为马上就可以写出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，时光流逝了几百年，谁也找不出这样的求根公式。

       这样的求根公式究竟有没有呢？年轻的挪威数学家阿贝尔作出了回答：“没有。”阿贝尔从理论上予以证明，无论怎样用加、减、乘、除以及开方运算，无论将方程的系数怎样排列，它都决不可能是一般五次方程的求根公式。

       阿贝尔率先解决了这个引入瞩目的难题.所以成为阿贝尔定理