1.自动驾驶中点云配准常用方法
2.正态分布变换 NDT（Normal Distributions Transform）算法
3.两种常见的算算法点云配准方法ICP&NDT
4.自动驾驶系列：激光雷达建图和定位(NDT)
5.在SLAM中如何拼接使用多个激光雷达传感器数据
6.三维点云匹配ISS特征点提取算法

自动驾驶中点云配准常用方法

       自动驾驶中点云配准是构建地图定位系统的关键技术，其中ICP（Iterative Closest Point）和NDT（Normal Distributions Transform）是法源两种常用方法。以下将详细介绍这两种方法的原理基本概念、区别与联系。算算法

       一、法源ICP配准

       ICP方法主要解决的原理源码在线支付是点云之间的配准问题。其基本概念是算算法通过最小化两个点云间对应点之间的距离，实现点云的法源精确配准。ICP配准可以分为三种类型：PointToPoint、原理PointToPlane和PointToLine，算算法分别针对点到点、法源点到平面、原理点到线的算算法距离进行计算。

       传统ICP算法虽然简单，法源但在处理现实环境中遮挡、原理噪声等影响时，存在匹配精度低、效率不高等问题。为了解决这些问题，变体ICP算法引入了点到面、点到线的概念，通过考虑平面法向约束，降低了离散化问题的影响，提高了配准精度。

       二、NDT配准

       NDT配准算法是一种基于正态分布变换的配准方法。其基本思想是先根据参考点云构建多维变量的正态分布模型，然后通过优化求解变换参数，使得两个点云匹配程度最大化。相较于其他方法，NDT算法具有匹配速度快、对初始误差敏感度低等优点。

       NDT配准过程主要包括网格划分、正态分布计算、点云变换、概率分布计算和求解最优变换参数等步骤。算法原理基于利用正态分布描述点云局部特性，通过优化变换参数，实现两幅点云的最佳匹配。

       三、ICP与NDT的区别与联系

       ICP和NDT在配准精度、计算效率、对初始误差的鲁棒性等方面存在差异。ICP在处理旋转误差时表现较好，但易受初始误差影响；而NDT在时间复杂度上优于ICP，且对动态物体干扰的抵抗力更强。此外，dlib源码安装图解ICP和NDT在匹配条件和精度上有不同要求，ICP对点云完全重合的假设更严格，而NDT则能够更好地处理点云不完全重合的情况。

       综上所述，ICP和NDT在自动驾驶点云配准中各有优势，根据具体应用场景选择合适的算法，可以提高地图构建和定位的准确性和效率。

正态分布变换 NDT（Normal Distributions Transform）算法

       NDT算法，即正态分布变换，是无人驾驶领域中的关键算法之一，亦是广泛使用的算法。其原理及应用具体阐述于Martin Magnusson于年发表的论文《基于三维激光数据的循环检测的出现方法使用正常分布变换》。本文将从背景介绍、技术路线和运行结果三个部分进行探讨。

       ### 背景介绍

       马丁博士将NDT算法应用于SLAM算法中，用于点云配置和闭环检测。SLAM算法是描绘三维世界的主要方法，其主要数据源是点云数据。SLAM算法通常分为三个步骤：三维点云数据的采集、进行两片或多片点云配准、以及在闭环检测中深入分析NDT算法的效果与原理。

       在二维场景的描述中，NDT算法将稀疏场景抽象为一个点，采用分布函数进行描绘，表示点云出现的概率。对于特定场景，普通方法可能难以处理，而NDT算法则通过构建点云的概率分布函数来解决问题。该分布函数的构建方法是：点云出现概率大的位置数值调大，概率小的则数值调小，从而生成整个方格内各个位置的概率分布。

       ### 技术路线

       在机器人映射领域，建立闭环检测即为寻找过去和现在的相同位置，是极具挑战性的问题。NDT算法通过描述点云的协方差矩阵、特征值和特征向量等信息来实现闭环检测。特征值被分为λ3、λ2和λ1，其中λ3最大、λ1最小。通过这些因素，NDT算法可以进一步分为线状分布、平面分布和球状分布。这些分布进一步细分为不同的类别，如球状分布的圆度比率、平面分布的django测试平台源码法向量等，最终通过直方图的形式呈现，直方图中每个子类别的体素数量越多，其值越大。

       ### 结果演示

       对于NDT算法的运行结果，可以参考imorpheus.maodou.io中的音频讲解，以及github.com/iMorpheusAI/...中的PPT与论文下载链接，分别位于papar和slider子文件夹。

两种常见的点云配准方法ICP&NDT

       两种常见的点云配准方法，ICP（迭代最近点算法）和NDT（正态分布变换），在处理不同场景下的问题上各有特色。ICP旨在找到两个点集之间的最优变换，通过迭代优化每个点到变换后点集最近点的误差，数学上表现为最小化[公式]。其简化过程包括定义中心点、对目标函数进行变换，最终利用SVD求解最优旋转矩阵R。

       相比之下，NDT假设点云服从正态分布，目标是找到使当前扫描点在参考扫描平面上概率最大的姿态。它通过最大化似然函数，实质上是寻找最小化负对数似然的解。NDT的流程包括划分网格、计算网格的正态分布参数、评估每个点云数据，并通过牛顿法迭代求解。

       在优化方面，ICP在点对点匹配中可能受细微变化影响，而NDT更适合处理小部分差异的情况。例如，使用KD树对高维数据进行最近邻搜索，显著减少了计算复杂度。在实际应用中，根据具体需求和环境变化，这两种方法可以灵活选择和组合使用。

       相关论文如Least-Squares Fitting of Two 3-D Point Sets和The three-dimensional normal-distributions transform提供了深入理解和实现这些算法的资源。如果你对这些配准方法有更多问题，欢迎访问我的博客进行交流。

自动驾驶系列：激光雷达建图和定位(NDT)

       定位模块是自动驾驶系统的核心组件之一，其功能在于精准确定车辆在全局坐标系下的位置，精度要求达到厘米级别。本文主要聚焦于全局定位问题，即确定无人车在整个环境中的确切位置。传统的机器人定位方法，如同时定位与地图构建（SLAM），虽然在一些应用中取得了成功，但在自动驾驶领域面临复杂性高、同城APP源码破解实现难度大以及实时性与精度难以兼顾的挑战。

       因此，自动驾驶定位策略通常被分解为独立的两部分：地图构建（Mapping）和定位（Matching）。其中，NDT（正态分布变换）是一种高效、精确的点云配准算法，特别适用于点云建图与定位任务。通过比较实时获取的点云数据与已建立的全局地图，NDT算法能持续输出当前车辆的准确位置信息。

       NDT算法的工作原理可概括为：首先，将预先构建的高精度地图转换为多维度的正态分布，即以每个空间位置为中心，分配一个正态分布概率密度，反映该位置被点云数据占据的可能性。在接收到新的点云数据时，同样以相同的方式划分空间，并通过优化方法（如牛顿法）寻找能够使得两个点云数据匹配程度最高的变换参数，从而实现准确的定位。

       理解NDT算法，可以将其看作是对三维空间进行网格划分，每个网格内存储其被点云占据的概率密度。当接收新的点云时，同样进行网格划分，随后通过配准算法计算变换参数，实现点云数据之间的匹配，最终确定车辆位置。

       NDT算法具有高度适应性和鲁棒性，能有效处理环境变化带来的不确定性。该算法不依赖于两点间距离的精确匹配，而是通过概率密度的匹配来实现定位，因此对环境变化的适应性较强。在实际应用中，NDT算法已被广泛应用于机器人和自动驾驶领域。

       为了实现NDT算法在自动驾驶系统中的高效应用，开源自动驾驶框架AutoWare提供了NDT Mapping和NDT Localization模块的实现。AutoWare的核心感知模块中集成了NDT算法的实现，为自动驾驶系统的定位模块提供了强有力的支持。通过AutoWare的NDT Mapping模块，系统可以实时构建并更新全局地图，而NDT Localization模块则负责基于实时扫描到的点云数据进行定位。

       在NDT Mapping模块中，系统通过一系列步骤处理激光雷达点云数据，包括有效范围截取、降采样、设置NDT参数、配准计算以及地图更新。全景营销系统 源码通过不断迭代，系统能够构建出准确的全局地图，并在此基础上进行实时定位。在实际应用中，地图构建和定位过程紧密耦合，相互促进，共同为自动驾驶系统提供精确的环境感知能力。

       通过AutoWare平台，NDT Mapping和NDT Matching的实现为自动驾驶系统的定位提供了可靠的技术支持。随着技术的不断优化和创新，这些模块在实际应用中的表现愈发出色，为实现自动驾驶的商业化和规模化应用奠定了坚实的基础。

在SLAM中如何拼接使用多个激光雷达传感器数据

       为了确保激光雷达能够全面覆盖°的环境，计划在我的车上安装三个雷神线激光雷达，它们以前二后一的顺序安装，大致的位置如在世衡图中所示。其中，蓝色区域是由雷达1所收集的点云数据覆盖的，**区域是由雷达2覆盖的，绿色区域是由雷达3覆盖的，这样就可以实现对整个车辆周围环境的全覆盖。但是，这种布局可能会降低激光雷达系统的鲁棒性，因为如果其中一个激光雷达出现故障或者被污渍遮挡，就可能产生数据点云的盲区。因此，我计划尝试融合多个激光雷达的点云数据。关于激光雷达的IP配置，雷神线激光雷达出厂时的默认IP地址是..1.，UDP设备包端口号是，UDP数据包端口号是。使用多个激光雷达时，只需要将它们连接到一个交换机上，以形成一个局域网。当然，也可以使用路由器，只要它们处于同一网段即可，如果处于不同网段，就需要配置电脑的网关。这里，我将它们配置在同一个网段中。在同一个网段中，可以为不同的主机设置不同的IP地址，也可以为相同的IP地址分配不同的端口号，我选择后者，即使用不同的端口号。但务必确保激光雷达的IP地址和本机的IP地址不冲突。

       在激光雷达的IP配置中，可以通过修改雷神激光雷达提供的上位机软件中的参数来更改激光雷达的IP地址和端口号。具体的操作流程并不复杂。修改完端口号后，可以直接使用launch文件同时启动三个激光雷达。默认的launch文件中提供了同时启动两个激光雷达的方法，启动三个激光雷达的方法与之类似，只需分别启动三个node节点，当然，每次启动时都需要为节点赋予不同的名称，以避免冲突导致系统崩溃。

       三个激光雷达的激光点云数据分别在它们自己的坐标系下，即laser_link_left，laser_link_right，laser_link_rear。关于雷神激光雷达的坐标系，根据售后提供的信息，其方向是不确定的。当前使用的激光雷达坐标系是以x轴指向雷达后方的右手系。在提供的launch文件中，可以通过修改参数来确定激光雷达的起始角度和终止角度。由于0°方向是水平向左（以雷神标志为前方向），且没有负值，因此根据角度切割会比较麻烦。为了避免这种情况，直接在将激光点（范围，角度）转换成点云数据（x,y,z）的过程中，根据坐标将重叠区域的点云数据过滤掉。

       接下来，需要对三个激光雷达进行外参标定。使用Autoware提供的开源算法包，通过NDT算法来计算两组点云的外参。提供一个初始的外参数，输入两组点云数据后，可以得到标定的外参。标定完成后，选择其中一个激光雷达作为主传感器，将其他传感器的点云数据平移旋转到主传感器的坐标系下，进行点云拼接。在这里，选择laser_link_right作为主传感器。

       当得到标定后的tf关系后，使用四元数进行坐标值的旋转。由于这里是固定的静态tf关系，直接变换会更快，因此为了提高实时性，直接在生成激光点云的地方进行tf变换，即在rawdata.cc中，发布在同一个frame_id下的三个topic名称。

       在使用雷神线激光雷达的过程中，发现了一些问题：

       1. 雷神的is_dense设置为false，而在velodyne中是true，这可以在源码中直接修改。

       2. 在雷神中，超过设定范围的点会被设置为NAN，我就直接修改成了跳过continue。

       3. 雷神中的线数不叫ring，而叫lines。

       4. 雷神的自定义点云中没有time。

       这些问题导致不能直接适配某些SLAM算法，需要对自定义的点云结构体进行修改。

三维点云匹配ISS特征点提取算法

       在进行点云配准过程中，我们尝试了多种匹配算法，包括PCL的ICP、NDT和GICP等。然而，在某些情况下，NDT算法的匹配精度并不理想，可能会导致错位。同时，ICP和GICP算法要求原始点云与目标点云有较高的重合率，这通常需要提供一个较好的初始匹配矩阵，并进行滤波处理以确保点云之间的重合率。当滤波处理后点云数量依然庞大时，匹配过程可能会变得耗时。

       考虑到匹配效率和精度问题，我们尝试使用基于ISS特征点提取的算法。这种方法通过生成能够表征点云局部或半局部区域的特征点，进而实现不同视图之间的高效匹配。关于3D点云特征提取算法原理及对比，深蓝学院的三维点云处理第7章有详细讲解，包括公式推导等。

       Yu Zhong提出了一种用于识别3D点云中3D对象的新方法，引入了称为内在形状签名（Intrinsic Shape Signature，ISS）的3D形状描述符。ISS描述符通过建立与邻域信息的联系，并利用特征值之间的关系表示点的特性，从而实现对点云的特征提取。特征点的数量远少于原始点数，且具有稳定性和独特性。

       在实际应用中，我们构建了VS工程，并在cmakeList中添加了boost库支持，实现对点云的处理。通过ISS特征点提取，我们能够快速有效地识别和匹配点云。我们以一个托盘形状的点云为例，展示了使用ISS算法检测后的结果。通过下载链接（链接: pan.baidu.com/s/1DRJK... 提取码: j），可以查看原始点云和经过ISS特征点提取后的点云对比。最终展示结果证明，ISS算法在点云配准和特征提取方面具有良好的性能。

机器学习和优化算法优化增材制造工艺参数

       增材制造，作为快速发展的数字制造技术，借助计算机辅助设计（CAD）和逐层材料堆叠，实现复杂几何形状零件设计的自由度提升。机器学习，作为人工智能分支，研究计算机如何通过学习数据优化性能。其目标是开发算法和模型，使计算机能够从数据中学习并做出预测决策。如今，由于其在发现底层模式、特征规则和数据原则方面的能力，机器学习受到广泛关注。在工业4.0背景下，增材制造系统复杂性和数据密集型特性为制造高质量产品带来挑战。因此，数据驱动的机器学习在增材制造领域得到广泛应用，用于控制工艺各阶段，如增材设计（DfAM）、无损检测（NDT）、工艺参数优化和零件质量评估等。

       增材制造零件质量很大程度上取决于正确选择工艺参数，不当设置可能损害材料性能。优化工艺参数对于技术和经济至关重要。许多研究探索增材制造过程中参数、属性和性能之间的非线性联系。传统方法依赖实验设计或模拟，但需大量时间。相比之下，机器学习凭借高效处理非线性和预测能力在增材制造中大显身手。

       遗传算法（GA）和多目标遗传算法（MOGA）用于优化工艺参数。GA通过生物遗传进化过程寻找函数的最优解。在增材制造中，GA应用于熔丝制造（FFF）、激光粉末床熔融（LPBF）等工艺，探索最佳参数设置，如喷嘴温度、空气间隙等。MOGA则解决多个目标函数的多目标优化问题，例如激光功率、扫描速度、孵化距离和扫描策略的优化。

       卷积神经网络（CNN）等深度学习模型被应用于预测增材制造中打印质量，如熔融沉积工艺中的打印速度、挤出倍数和风扇速度。CNN通过图像数据学习，区分打印状况（缺陷或良好质量），从而优化零件质量。此外，深度神经网络和贝叶斯网络模型用于确定SLM制造的Ti-6Al-4V的最佳工艺参数，优化致密度，并建立工艺参数与零件之间复杂的联系。

       总结，机器学习在增材制造工艺参数优化中展现出强大潜力，将微观和宏观质量指标与关键工艺参数关联起来。优化算法与机器学习的应用带来更高的生产效率、成本效益和产品质量，为增材制造领域的发展注入新动力。

SLAM算法工程师之路：NDT算法详解与C++实现

       欢迎来到佳浩的SLAM算法工程师之路专栏！

       最近，我们讨论了A-LOAM算法框架，并有读者询问关于点云匹配的问题。点云匹配在感知环节至关重要，常用算法如ICP，而本篇文章将聚焦于探讨NDT算法。

       NDT算法，全称Normal Distribution Transform，是一种用于激光点云匹配的高效方法，能够提供定位和地图构建所需的信息。它的核心思想是将点云分割为小立方体（网格），并根据网格的正态分布特性进行匹配和计算位姿变换。

       本文将带你深入理解NDT算法的基本原理、实现流程，并展示C++代码示例。为了便于学习，我们将分步骤阐述NDT算法的核心原理和实现细节。

       NDT算法详解

       首先，让我们了解NDT算法的基本原理。NDT通过将目标点云分割成网格，并计算每个网格的正态分布，从而实现匹配。在匹配过程中，源点云进入时，NDT会根据正态分布参数计算每个点在对应网格中的概率。当所有网格的概率相加达到最大值时，我们找到最佳匹配关系。

       NDT算法的关键点在于后端优化方法，通常采用牛顿法求解最优参数估计值，确保匹配结果的准确性。

       NDT算法流程

       NDT算法分为以下几个步骤：

       将空间划分为小网格，根据需要设置网格大小（如1m × 1m）。

       计算每个网格的均值和协方差矩阵。

       构建正态分布模型，计算每个网格的概率分布。

       匹配过程：将源点云映射到目标点云坐标系，计算每个点在目标网格中的概率，累加得到总概率。

       通过优化方法（如牛顿法）求解最佳匹配参数。

       NDT算法的C++代码实现

       NDT算法可以通过简单的C++代码实现，利用现有的库（如PCL）简化开发过程。以下是一个基于PCL库的NDT算法实现示例。

       结果展示与总结

       在Kitti数据集上使用NDT算法后，我们得到了以下结果。展示了算法运行视频，直观地说明了NDT算法在实际场景中的表现。

       总结而言，NDT算法是一种高效、实用的激光点云匹配方法。通过本文的深入探讨，我们希望为读者提供了全面的理解和实践指南。如果你对NDT算法或SLAM技术感兴趣，欢迎访问深蓝学院的VIO课程，了解更多相关知识。如果本文对你有所帮助，记得一键三连支持，你的认可是我们最大的动力！