1.中心极限定理的应用之一：生成正态分布的随机数
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中心极限定理的应用之一：生成正态分布的随机数

       在神经网络训练中，参数初始化经常使用正态分布的随机数。那么，正态分布随机数是如何生成的呢？在统计软件如R语言中，有专门的docker 制作源码镜像函数实现这一功能。例如，R语言的`rnorm`函数，其源代码位于`R-3.5.1/src/nmath/rnorm.c`。尽管我们可以从函数调用和相关讨论中了解到一些实现逻辑，但具体的源码通常不公开。通过查阅相关资源，我们得知正态分布的生成算法是Inversion算法，其核心思想是生成均匀分布的随机数，然后通过映射到正态分布的支付显示密码源码累积分布函数（CDF）的反函数，得到服从正态分布的随机数。

       Inversion算法的具体实现中，生成一个非常长的浮点数，这个浮点数服从均匀分布。然后，将这个浮点数作为输入传递给`qnorm5`函数，即正态分布的火麒麟棋牌源码累积分布函数，通过求解反函数得到服从正态分布的随机数。这一过程可以通过查阅`R-3.5.1/src/nmath/qnorm.c`中的`qnorm`源码来详细了解。

       为了直观地解释这一过程，我们可以通过均匀分布的特性来生成服从正态分布的随机数。均匀分布是连续型随机变量的常见分布，其概率密度函数为：

       \[ f(x) = \frac{ 1}{ b-a} \]

       对于区间 \([a, b]\) 上的均匀分布，期望和方差分别为：

       \[ E(X) = \frac{ a+b}{ 2},点阵字库源码 \quad Var(X) = \frac{ (b-a)^2}{ } \]

       例如，一个半径为\(r\)的汽车轮胎，轮胎圆周上的任一点接触地面的可能性是相同的，因此轮胎周围接触地面位置的\(X\)是服从区间\([0, 2\pi r]\)的均匀分布。这就是每个样本点等可能发生的思想。

       为了生成服从标准正态分布的随机数，我们可以按照以下步骤进行操作：

       1. 在区间\([-1, 1]\)随机取一个数，例如\(U = 0.\)，老杨源码会员账号这个随机数服从区间\([-1, 1]\)的均匀分布。

       2. 将\(U\)映射到标准正态分布的累积分布函数CDF上。

       3. 对应CDF上\(U\)轴上的点，这个点就是服从标准正态分布的点，其取值范围在\((-∞, +∞)\)。

       为了生成服从非标准正态分布的随机数，我们可以利用中心极限定理。中心极限定理表明，当大量相互独立的随机变量相加时，其和的分布将趋近于正态分布。具体地，我们可以通过以下步骤生成服从正态分布的随机数：

       1. 生成个服从区间\([-1, 1]\)上的均匀分布的随机数。

       2. 计算这个随机数的和，然后减去6。

       3. 通过上述步骤得到的随机数即服从标准正态分布。

       这种方法虽然快，但精确度略低，适用于大量数据的快速生成。通过这些方法，我们能够直观地理解正态分布随机数的生成原理，为神经网络训练等应用提供坚实的数学基础。

谁能帮我写个FIR程序 急急急！

       先用窗函数法算出滤波器系数，然后求输入信号序列和滤波器的卷积，求出的就是输出序列了。窗函数法源代码#include"math.h"

       void firwin(n,band,fln,fhn,wn,h)

       int n,band,wn;

       double fln,fhn,h[];

       { int i,n2,mid;

       double s,pi,wc1,wc2,beta,delay;

       double window();

       beta=0.0;

       if(wn==7)

       { printf("input beta parameter if kaiser window(2<beta<)\n");

       scanf("%lf",&beta);

       }

       pi=4.0*atan(1.0);

       if((n%2)==0)

       { n2=n/2-1;

       mid=1;

       }

       else

       { n2=n/2;

       mid=0;

       }

       delay=n/2.0;

       wc1=2.0*pi*fln;

       if(band>=3)wc2=2.0*pi*fhn;

       switch(band)

       { case 1:

       { for(i=0;i<=n2;i++)

       { s=i-delay;

       h[i]=(sin(wc1*s)/(pi*s))*window(wn,n+1,beta);

       h[n-i]=h[i];

       }

       if(mid==1)h[n/2]=wc1/pi;

       break;

       }

       case 2:

       { for(i=0;i<=n2;i++)

       { s=i-delay;

       h[i]=(sin(pi*s)-sin(wc1*s))/(pi*s);

       h[i]=h[i]*window(wn,n+1,i,beta);

       h[n-i]=h[i];

       }

       if(mid==1)h[n/2]=1.0-wc1/pi;

       break;

       }

       case 3:

       { for(i=0;i<=2;i++)

       { s=i-delay;

       h[i]=(sin(wc2*s)-sin(wc1*s))/(pi*s);

       h[i]=h[i]*window(wn,n+1,i,beta);

       h[n-i]=h[i];

       }

       if(mid==1)h[n/2]=(wc2-wc1)/pi;

       break;

       }

       case 4:

       { for(i=0;i<=n2;i++)

       { s=i-delay;

       h[i]=(sin(wc1*s)+sin(pi*s)-sin(wc2*s))/(pi*s);

       h[i]=h[i]*window(wn,n+1,i,beta);

       h[n-i]=h[i];

       }

       if(mid==1)h[n/2]=(wc1+pi-wc2)/pi;

       break;

       }

       }

       }

       static double window(type,n,i,beta)

       int i,n,type;

       double beta;

       { int k;

       double pi,w;

       double kaiser();

       pi=4.0*atan(1.0);

       w=1.0;

       switch(type)

       { case 1:

       { w=1.0;

       break;

       }

       case 2:

       { k=(n-2)/;

       if(i<=k)

       w=0.5*(1.0-cos(i*pi/(k+1)));

       if(i>n-k-2)

       w=0.5*(1.0-cos((n-i-1)*pi/(k+1)));

       break;

       }

       case 3:

       { w=1.0-fabs(1.0-2*i/(n-1.0));

       break;

       }

       case 4:

       { w=0.5*(1.0-cos(2*i*pi/(n-1)));

       break;

       }

       case 5:

       { w=0.-0.*cos(2*i*pi/(n-1));

       break;

       }

       case 6:

       { w=0.-0.5*cos(2*i*pi/(n-1))+0.*cos(4*i*pi/(n-1));

        break;

        }

        case 7:

        { w=kaiser(i,n,beta);

        break;

        }

        }

        return(w);

        }

        static double kaiser(i,n,beta)

        int i,n;

        double beta;

        { double a,w,a2,b1,b2,beta1;

        double bessel0();

        b1=bessel0(beta);

        a=2.0*i/(double)(n-1)-1.0;

        a2=a*a;

        beta1=beta*sqrt(1.0-a2);

        b2=bessel0(beta1);

        w=b2/b1;

        return(w);

        }

        static double bessel0(x)

        double x;

        { int i;

        double d,y,d2,sum;

        y=x/2.0;

        d=1.0;

        sum=1.0;

        for(i=1;i<=;i++)

        { d=d*y/i;

        d2=d*d;

        sum=sum+d2;

        if(d2<sum*(1.0e-8))break;

        }

        return(sum);

        }

       滤波：length为有效数据格数

       for(g=0;g<length;g++)

       { int k;

       int min=g-;

       int max=g;

       if(min>0)

       { for(k=min;k<=max;k++)

       { j[g]+=f[k]*h[g-k];

       }

       }

       else

       { for(k=0;k<=max;k++)

       { j[g]+=f[k]*h[g-k];

       }

       }

       }//求卷积

       for(g=0;g<length;g++)

       { l[g]=j[length-g];}

       //时间反转

        for(g=0;g<length;g++)

       { int k2;

       int min2=g-;

       int max2=g;

       if(min2>0)

       { for(k2=min2;k2<=max2;k2++)

       { p[g]+=l[k2]*h[g-k2];

       }

       }

       else

       { for(k2=0;k2<=max2;k2++)

       { p[g]+=l[k2]*h[g-k2];

       }

       }

       }//再一次求卷积

       for(g=0;g<length;g++)

       { q[g]=p[length-g];}

       //再一次时间反转

烟花代码编程python(玫瑰花代码编程python)

       æ”¾çƒŸèŠ±çš„代码

       #-*-coding:utf-8-*-importmath,random,timeimportthreadingimporttkinterastkimportreuuidFireworks=[]maxFireworks=8height,width=,classfirework(object):def__init__(self,color,speed,width,height):=uuid.uuid1()self.radius=random.randint(2,4)~4像素self.color=colorself.speed=speed.5-3.5秒self.status=0，status=0；爆炸后，status=1；当status时，烟花的生命期终止self.nParticle=random.randint(,)self.center=[random.randint(0,width-1),random.randint(0,height-1)]self.oneParticle=[]（%状态时）self.rotTheta=random.uniform(0,2*math.pi)：x=a*cos(theta),y=b*sin(theta)=[a,b]

python炫酷烟花表白源代码是多少？

       å­¦å®Œæœ¬æ•™ç¨‹åŽï¼Œä½ ä¹Ÿèƒ½åšå‡ºè¿™æ ·çš„烟花秀。

       å¦‚上图示，我们这里通过让画面上一个粒子分裂为X数量的粒子来模拟爆炸效果。粒子会发生＂膨胀”，意思是它们会以恒速移动且相互之间的角度相等。这样就能让我们以一个向外膨胀的圆圈形式模拟出烟花绽放的画面。

       ç»è¿‡ä¸€å®šæ—¶é—´åŽï¼Œç²’子会进入＂自由落体”阶段，也就是由于重力因素它们开始坠落到地面，仿若绽放后熄灭的烟花。

       åŸºæœ¬çŸ¥è¯†ï¼šç”¨Python和Tkinter设计烟花。

       è¿™é‡Œä¸å†ä¸€è‚¡è„‘把数学知识全丢出来，我们边写代码边说理论。首先，确保你安装和导入了Tkinter，它是Python的标准GUI库，广泛应用于各种各样的项目和程序开发，在Python中使用Tkinter可以快速的创建GUI应用程序。

       importtkinterastk

       fromPILimportImage,ImageTk

       fromtimeimporttime,sleep

       fromrandomimportchoice,uniform,randint

       frommathimportsin,cos,radians

       é™¤äº†Tkinter之外，为了能让界面有漂亮的背景，我们也导入PIL用于图像处理，以及导入其它一些包，比如time，random和math。它们能让我们更容易的控制烟花粒子的运动轨迹。

       Tkinter应用的基本设置如下：

       root=tk.Tk()

       ä¸ºäº†èƒ½åˆå§‹åŒ–Tkinter，我们必须创建一个Tk()根部件（rootwidget），它是一个窗口，带有标题栏和由窗口管理器提供的其它装饰物。该根部件必须在我们创建其它小部件之前就创建完毕，而且只能有一个根部件。

       w=tk.Label(root,text="HelloTkinter!")

       è¿™ä¸€è¡Œä»£ç åŒ…含了Label部件。该Label调用中的第一个参数就是父窗口的名字，即我们这里用的＂根”。关键字参数＂text”指明显示的文字内容。你也可以调用其它小部件：Button，Canvas等等。

       w.pack()

       root.mainloop()

       æŽ¥ä¸‹æ¥çš„这两行代码很重要。这里的打包方法是告诉Tkinter调整窗口大小以适应所用的小部件。窗口直到我们进入Tkinter事件循环，被root.mainloop()调用时才会出现。在我们关闭窗口前，脚本会一直在停留在事件循环。

       å°†çƒŸèŠ±ç»½æ”¾è½¬è¯‘成代码

       çŽ°åœ¨æˆ‘们设计一个对象，表示烟花事件中的每个粒子。每个粒子都会有一些重要的属性，支配了它的外观和移动状况：大小，颜色，位置，速度等等。

跨年烟花代码｜用Python送你一场跨年烟花秀

       å·²ç»æŽ¥è¿‘尾声了，即将到来，本文我们用Python送你一场跨年烟花秀。

       æˆ‘们用到的Python模块包括：tkinter、PIL、time、random、math，如果第三方模块没有装的话，pipinstall一下即可，下面看一下代码实现。

       å¯¼åº“

       çƒŸèŠ±é¢œè‰²

       å®šä¹‰çƒŸèŠ±ç±»

       ç‡ƒæ”¾çƒŸèŠ±

       å¯åŠ¨

       çœ‹ä¸€ä¸‹æ•ˆæžœï¼š

       å¹´è·¨å¹´çƒŸèŠ±ä»£ç å¯å¤åˆ¶

       çƒŸèŠ±ä»£ç å¦‚下：

       packagelove;

       importjava.applet.Applet;

       importjava.awt.Color;

       importjava.awt.Graphics;

       importjava.net.URL;

       importjava.util.Random;

       çƒŸèŠ±

       @authorenjoy

       @SuppressWarnings("serial")

       publicclassQextendsAppletimplementsRunnable

       publicintspeed,variability,Max_Number,Max_Energy,Max_Patch,

       Max_Length,G;

       publicStringsound;

       privateintwidth,height;

       privateThreadthread=null;

       privateBeaClassDemobcd[];

       publicvoidinit()

       inti;

       this.setSize(,);

       width=getSize().width-1;

       height=getSize().height-1;

       speed=1;//烟花绽放的速度

       variability=;

       Max_Number=;//可发出烟花的最大数目

       Max_Energy=width+;

       Max_Patch=;//最大的斑点数

       Max_Length=;//斑点的最大距离

       G=;//向地面弯曲的力度

       bcd=newBeaClassDemo[Max_Number];

       for(i=0;iMax_Number;i++)

       bcd[i]=newBeaClassDemo(width,height,G);

       }

       publicvoidstart(){

       if(thread==null){

       thread=newThread(this);

       thread.start();

       }

       }

       @SuppressWarnings("deprecation")

       publicvoidstop(){

       if(thread!=null){

       thread.stop();

       thread=null;

       }

       }

       @SuppressWarnings({ "unused","static-access"})

       publicvoidrun(){

       inti;

       intE=(int)(Math.random()*Max_Energy*3/4)+Max_Energy/4+1;

       intP=(int)(Math.random()*Max_Patch*3/4)//烟花的斑点数

       +Max_Patch/4+1;

       intL=(int)(Math.random()*Max_Length*3/4)//烟花可发射出的距离

       +Max_Length/4+1;

       longS=(long)(Math.random()*);

       booleansleep;

       Graphicsg=getGraphics();

       URLu=null;

       while(true){

       try{

       thread.sleep(/speed);

       catch(InterruptedExceptionx){

       sleep=true;

       for(i=0;iMax_Number;i++)

       sleep=sleepbcd[i].sleep;

       if(sleepMath.random()*variability){

       E=(int)(Math.random()*Max_Energy*3/4)+Max_Energy/4

       +1;

       P=(int)(Math.random()*Max_Patch*3/4)+Max_Patch/4

       +1;

       L=(int)(Math.random()*Max_Length*3/4)+Max_Length/4

       +1;

       S=(long)(Math.random()*);

       for(i=0;iMax_Number;i++){

       if(bcd[i].sleepMath.random()*Max_Number*L1)

       bcd[i].init(E,P,L,S);

       bcd[i].start();

       bcd[i].show(g);

       publicvoidpaint(Graphicsg)?

       g.setColor(Color.black);

       g.fillRect(0,0,width+1,height+1);

       classBeaClassDemo

       publicbooleansleep=true;

       privateintenergy,patch,length,width,height,G,Xx,Xy,Ex[],Ey[],x,

       y,Red,Blue,Green,t;

       privateRandomrandom;

       publicBeaClassDemo(inta,intb,intg)

       width=a;

       height=b;

       G=g;

       publicvoidinit(inte,intp,intl,longseed)?

       inti;

       energy=e;

       patch=p;

       length=l;

       //创建一个带种子的随机数生成器

       random=newRandom(seed);

       Ex=newint[patch];

       Ey=newint[patch];

       Red=(int)(random.nextDouble()*)+;

       Blue=(int)(random.nextDouble()*)+;

       Green=(int)(random.nextDouble()*)+;

       Xx=(int)(Math.random()*width/2)+width/4;

       Xy=(int)(Math.random()*height/2)+height/4;

       for(i=0;ipatch;i++){

       Ex[i]=(int)(Math.random()*energy)-energy/2;

       Ey[i]=(int)(Math.random()*energy*7/8)-energy/8;

       publicvoidstart

       t=0;

       sleep=false;

       publicvoidshow(Graphicsg)

       if(!sleep)?

       if(tlength)

       inti,c;

       doubles;

       Colorcolor;

       c=(int)(random.nextDouble()*)-+Red;

       if(c=0c)

       Red=c;

       c=(int)(random.nextDouble()*)-+Blue;

       if(c=0c)

       Blue=c;

       c=(int)(random.nextDouble()*)-+Green;

       if(c=0c)

       Green=c;

       color=newColor(Red,Blue,Green);

       for(i=0;ipatch;i++)

       s=(double)t/;

       x=(int)(Ex[i]*s);

       y=(int)(Ey[i]*s-G*s*s);

       g.setColor(color);

       g.drawLine(Xx+x,Xy-y,Xx+x,Xy-y);

       if(t=length/2)

       intj;

       for(j=0;j2;j++)

       s=(double)((t-length/2)*2+j)/;

       x=(int)(Ex[i]*s);

       y=(int)(Ey[i]*s-G*s*s);

       g.setColor(Color.black);

       g.drawLine(Xx+x,Xy-y,Xx+x,Xy-y);

       å¸¸ç”¨çš„编程语言。

       ç¼–程语言一：C语言

       C语言是世界上最流行、使用最广泛的高级程序设计语言之一。在操作系统和系统使用程序以及需要对硬件进行操作的场合，用C语言明显优于其它高级语言，许多大型应用软件都是用C语言编写的。

       ç¼–程语言二:java

       Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言，是由SunMicrosystems公司于年5月推出的Java程序设计语言和Java平台（即JavaSE,JavaEE,JavaME）的总称。

       ç¼–程语言三:c++

       C++这个词在中国大陆的程序员圈子中通常被读做“C加加”，而西方的程序员通常读做“Cplusplus","CPP”。它是一种使用非常广泛的计算机编程语言。C++是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。