1.深入浅出KNN算法(原理解析+代码实现)
2.数据结构专题(三) | iVox (Faster-Lio): 智行者高博团队开源的算算法增量式稀疏体素结构 & 源码解析
3.视觉机器学习20讲-MATLAB源码示例（20）-蚁群算法
4.sklearn：Python语言开发的通用机器学习库
5.手动计算LOF异常检测算法

深入浅出KNN算法(原理解析+代码实现)

       KNN算法，即K最邻近算法，法源是代码一种基于“相似性”进行分类的简单方法。它通过比较样本间的算算法“距离”来决定其类别归属，与K-means聚类算法有所区别，法源前者是代码disklurcache 源码监督学习，后者是算算法无监督学习。KNN的法源核心思想是“物以类聚，人以群分”，代码即样本的算算法分类取决于与其最邻近的K个已知样本的类别倾向。

       衡量距离是法源KNN的关键，常用的代码距离度量包括欧氏距离、明可夫斯基距离、算算法曼哈顿距离、法源切比雪夫距离和马氏距离。代码这些距离公式根据参数的不同，定义了不同类型的距离。KNN的决策过程是，新样本的类别由其与K个最邻近训练样本中类别分布最多的类别决定，但实际决策时，需要考虑距离的加权影响，即距离近的零付系统源码样本权重更大。

       以下是一个简单的代码实现示例，假设我们有一个数据集（部分展示）：

       数据集（示例）：

       源码（简化版）：

       在这个代码片段中，会根据数据集中的距离计算出K个最近邻，然后根据加权原则确定新样本的类别。这段代码展示了KNN算法的具体应用过程。

数据结构专题(三) | iVox (Faster-Lio): 智行者高博团队开源的增量式稀疏体素结构 & 源码解析

       在年初，智行者高博团队和清华大学联合发表了Faster-Lio的工作，该成果收录于IEEE RA-Letters，其开源代码展示了如何通过增量式稀疏体素结构iVox，提升Lidar-inertial Odometry（LIO）的算法效率。相较于MaRS-Lab的FastLio2，Faster-Lio在保持精度的同时，得益于iVox的设计，尤其是在增删操作上的高效性，显著减少了维护local map和查询近邻的时间。

       高博在知乎文章中详细解读了Faster-Lio，特别是iVox的创新设计。我们从数据结构的角度出发，通过简化的方式解释iVox：首先，利用哈希表（如C++的std::unordered_map）将体素空间坐标作为key，通过精心设计的源码开发技术栈空间哈希函数映射到有限的索引空间，实现快速的增删操作。哈希表的优化和抗冲突设计使得碰撞概率极低，即使有冲突，也能快速忽略。

       此外，iVox采用了伪希尔伯特曲线（PHC）来组织体素，这种曲线将高维空间划分为一系列单元，并通过分段曲线连接，便于一维空间索引。尽管希尔伯特曲线是理想化的，但在工程实践中，PHC在接近填充空间的同时，保持了可接受的实现复杂度。

       Faster-Lio的源码解析显示，核心在于IVox类，其中grids_map_和grids_cache_是关键数据结构。AddPoints()负责增量点的添加，通过哈希查找确保高效，而GetClosestPoint()则通过kNN搜索找到最近邻。

       尽管论文与代码存在一些差异，如体素过时删除策略，android源码怎么获取但整体上，iVox的设计思路清晰，哈希表和空间组织策略的结合使得其在实际应用中表现出色。然而，对于体素内点的处理，实际工程中可能更倾向于简化，例如通过体素降采样和八叉树结构，这些方法在某些场景下可能会比PHC更易于实现。

       最后，作者WGH无疆强调，iVox是简单实用的解决方案，但希尔伯特曲线在工程实践中的优势可能有限，尤其是在点数不多的情况下。未来，他们将探讨其他类似的工作，如CMU的Super Odometry，其中可能结合了哈希表和八叉树。欢迎大家继续关注和交流。

视觉机器学习讲-MATLAB源码示例（）-蚁群算法

       蚁群算法是一种概率型优化算法，由Marco Dorigo在年提出，灵感来源于蚂蚁觅食路径的锁量指标源码发现过程。该算法具备分布计算、信息正反馈和启发式搜索特性，是一种全局优化算法。在蚁群系统中，蚂蚁通过释放信息素进行信息传递，蚁群整体能够实现智能行为。经过一段时间后，蚁群会沿着最短路径到达食物源，这一过程体现了一种类似正反馈的机制。与其他优化算法相比，蚁群算法具有正反馈机制、个体间环境通讯、分布式计算和启发式搜索方式等特点，易于寻找到全局最优解。

       蚁群算法广泛应用于组合优化问题，如旅行商问题、指派问题、Job-shop调度问题、车辆路由问题、图着色问题和网络路由问题等。其在网络路由中的应用受到越来越多学者的关注，相较于传统路由算法，蚁群算法具有信息分布式性、动态性、随机性和异步性等特点，非常适合网络路由需求。

       深入学习蚁群算法的具体原理，请参考《机器学习讲》第二十讲内容。本系列文章涵盖了机器学习领域的多个方面，包括Kmeans聚类算法、KNN学习算法、回归学习算法、决策树学习算法、随机森林学习算法、贝叶斯学习算法、EM算法、Adaboost算法、SVM算法、增强学习算法、流形学习算法、RBF学习算法、稀疏表示算法、字典学习算法、BP学习算法、CNN学习算法、RBM学习算法、深度学习算法和蚁群算法。MATLAB仿真源码和相关数据已打包提供，欢迎查阅和使用。

sklearn：Python语言开发的通用机器学习库

       sklearn，Python中的强大机器学习工具，对于实际项目应用，即便基础理论不足，也能通过API直接操作。它不仅是算法库的典范，其详尽文档如同《金刚经》般指导学习者入门。

       sklearn库的核心价值在于其广泛且完善的算法覆盖，以及易懂的文档设计。掌握基本的机器学习理论，结合sklearn提供的基础概念，如training data和model selection，就能有效利用其功能。它主要分为六个模块：分类、回归、聚类、降维、模型选择和预处理。

       实现机器学习项目通常分三步：数据预处理、模型构建与预测以及模型评估。以Iris数据集为例，通过数据划分、kNN分类，我们能快速上手sklearn的API。模型评估则涉及精确率、召回率等指标，确保模型效果。

       虽然深入理解sklearn需要一定的理论基础，但实际应用中，调用API而非底层实现更为常见。学习sklearn，可以分为三个层次：调用、调参和嚼透。初期只需掌握基本调用，随着经验积累，再逐步深入理解算法细节和调优。

       总结来说，sklearn是一个实用且强大的工具，适合初学者快速入门机器学习。在实际应用中，利用现有的库和理解源码是更明智的选择。而对于更深层次的理解，可以参考《全栈数据之门》或其他相关书籍。

手动计算LOF异常检测算法

       欢迎探索LOF异常检测算法的奥秘，它就像一个精密的密度探测仪，基于KNN原理揭示数据点的离群程度。让我们以一维数据为例，深入剖析手动计算C点LOF值的精彩过程：

第一步：定义C点的局部密度

       我们首先要计算的是C点的密度，不是以其为中心，而是考察B、D两点到C的可达距离。这些距离的倒数即为C点的局部可达密度。

第二步：邻居的局部密度揭示

       接着，我们跨越一步，扩展到邻居层面。对于B和D，我们测量它们各自到邻近点的距离，计算这些点的平均密度，这将为我们揭示C点周围区域的密度情况。

第三步：LOF值的诞生

       最后，LOF值的计算公式是：(B、D邻居密度平均值/C点密度) / 2。以C点为例，理论计算的LOF值为.，实际应用中的scikit-learn库计算结果为-.，微小的1e-误差源于计算精度。源代码验证了这一数值，尽管手动计算时可能会引入这种微小偏差，但它展示了计算点密度的精确性。

       通过这个实际操作，你不仅能够掌握如何手动计算LOF值，还能理解如何在实际应用中利用LocalOutlierFactor算法捕捉异常点。每一步都充满了数学的精确性和统计的魅力，帮助我们揭示数据世界的隐藏规律。现在，你准备好了开始你的LOF探索之旅吗？