1.原码，反码，补码，移码
2.C#移位运算
3.算术移位和逻辑移位详解

原码，反码，补码，移码

        写在前面：该文章为本人学习中写的一些笔记和心得，发表出来主要是为了记录自己的学习过程。本人才疏学浅，笔记难免存在不足甚至纰漏，但会不定期更新。

        基本知识：假设有一个n位的二进制数

        则这个二进制数共有 种状态，这个数最大为

        反过来 ，写成二进制为 ，一共有8位，1后面7个小数

        以下举例均为n位数，实例为8位数

        原码

        简单直接的二进制，以下以定点数为例。

        定点纯小数： 0 首位为符号位，0为正1为负，这里表示0.1（）

        定点纯整数： 0 这里表示1（）

        因为有符号位，所以有正负零之分 0 和 1

        数据范围：-~（后面7位全为1）//公式表达为

        特点：原码不适合加减，但适合乘除

        反码

        正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其符号位后的原码逐位取反，符号位不变（为1）

        反码能表达的数据范围：与源码一样

        补码

        目的：方便计算机进行加减

        特点：在机器中适合加减的数字表示方式

        补码能实现计算机"加上负数"的本质原理是模运算，也就是A减去B等于A加上B相对于A的补数再求模。就好像时钟顺时针拨动3h和逆时针拨动9h得到的结果一样。

        二进制求补码：

        补数=（原数+模）（mod 模），很明显，若原码是正，则补码是它本身，对于正数完全不用考虑求补码。

        对于计算机，因为两个相加的数的位数相同（n），且和不能超过n+1位，因此应该取的模是...（n个0）。

        因此对于n位纯小数，它的模（十进制）为2 ，对于n位纯整数，它的模为2 n

        模 ： （1 0 ）

        原码： （ 0 ）

        注意到，尽管符号位没有任何数值信息，这里取模依然把符号位考虑进去了，原因是我们可以通过定义补码，来使第一个符号位参与计算机计算，从而得到想要的结果。

        （同时，把符号位算进去可以让我们在用数学公式法求二进制补数时，直接从结果得到补码

        例: x= -0.

        [x]è¡¥=+x=.-0.=1.

        原来是要取模得补数为0.（2），但正好首位的1可以表示原数的负号，因此可直接读出补码为1

        ）

        因此对于补码，符号位既起指示正负号的作用，又参与运算。

        另外，区别于原码有两个0（正负0），在补码的规定中，只有一个0（...的正0，因为原码也全是0），而1 ...可以表示-1（补码纯小数）或-2 n-1 (补码纯整数)

        //可以这么记（以纯整数为例）：因为后面n-1个0取反后为n-1个1，加1后为2 n-1 ()，前面一个1表示负数，因此补码能表示-2 n-1

        补码怎么来：原码为正，补码与原码相同；原码为负，后面的位数为原码取反加1

        移码

        目的：为了方便计算机比大小，消除符号位对计算机的干扰

        原理是把负数部分全部移到非负数方向，也就是说要把第一位符号位的意义给消除掉。消除方法为：对于补码的正数，符号位由0变为1，增大；对于补码的负数，符号位概念消除，在计算机中被定义为正数，又为了确保原负数小于原正数，符号位由1变为0。

        为了保证每个数之间大小关系不变，要用补码来转换成移码，用原码来转换的话，负数之间的大小关系会反转。

        数学公式：

        宏观上来看是把居中的整个数轴平移到了非负半轴上，每个数之间的大小关系不变。

        纯小数[X] 移 =1+X

        纯整数 [X] 移 = (一般标准)

        移码怎么来：移码和补码尾数相同，符号位相反(也就是补码 首位的1->0 ;0->1）

        因为移码从补码那里来，所以也能额外多表示一个数

C#移位运算

       ç§»ä½è¿ç®—(shifting operation）是C#中一种特殊的运算，其原理是根据数值存储在计算机内存中以二进制的标准，进行前移或者后移若干位的算法。根据题目来看，无符号位的数字移动“左”、“右”有以下规律：

       1）左移：将每个二进制的数字往左边移动若干位（若干位：符号“<<”后面的数字，不足以0补充）。

       2）右移：将每个二进制的数字往右边移动若干位（若干位：符号“>>”后面的数字，不足以最高位的数字补充）。

       ä¸‹é¢ç»™å‡ºå…·ä½“例子：

       ã€ä¾‹ã€‘计算2<<2和2>>2：

       åœ¨è®¡ç®—机中，正整数2的源码＝反码＝补码＝ ，往左边每个数字移动2位之后，最高的两位溢出（丢弃），又因为符号位（最高位为0），因此补充两个0，变成 =>8.

       åä¹‹ï¼Œ 右移动2为去掉右边的两个数字，在最高位上添加两个0，变成 =>0

       ã€é‡è¦ç»“论】

       1）左移和右移n位，相当于去掉前面和后面对应的若干位，再补充。

       2）当左移动是2的时候，可以看成是某个数×2的n次方，反之除以2的n次方。

算术移位和逻辑移位详解

       大部分C编译器中，源码移位使用移位实现代码比调用乘除法子程序生成的负数代码效率更高。

       整理Java源码时，源码移位发现一些位运算操作，负数移位运算的源码移位重要性得以显现。不整理不知，负数APP怎么上传源码一整理则深感其奥妙。源码移位

       移位运算，负数即是源码移位将数值向左或向右移动，对于十进制而言，负数实现放大或缩小十倍的源码移位效果；对于二进制而言，则是负数放大两倍或缩小两倍。

       整数乘除法在C/C++中有时会犯错，源码移位因此理解移位操作至关重要。负数

       直接移位的源码移位数据类型包括：char、short、int、bilibili答题源码long、unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long，而double、float、bool、微验源码long double则不能进行移位操作。

       对于有符号数据类型，如char、short、int、long，左移时，负数的比特彗星 源码符号位始终为1，其他位左移，正数所有位左移。右移时，负数取绝对值右移，再取相反数；正数所有位右移。

       无符号数据类型，如unsigned char、unsigned short、bb文件 源码unsigned int、unsigned long，移位操作使用<< 和 >> 操作符即可。

       逻辑移位操作不考虑符号位，移位结果仅为数据位的移动。左移时，低位补0，右移时，高位补0。

       算术移位操作则考虑符号位。对于正数，无论左移还是右移，最高位补0。对于负数，左移时高位补1，右移时高位补1。

       算术移位中，符号位会跟随整体移动，以保持符号的正确性。例如，正数左移时补0，负数左移时补1。

       逻辑移位适用于所有数据类型，而算术移位则需考虑符号位，以保持数值的正确性。

       java提供了三种位移运算符：<<（左移）、>>（带符号右移）和>>>（无符号右移）。

       移位操作是高效计算的基础，理解其原理有助于提高编程效率。